Módulo 2 · Aula 2.4 · Balanceamento e curva de dificuldade

Objetivos de aprendizagem

1. Medir se um jogo é justo coletando dados de partidas.
2. Ler uma tabela de resultados de simulação e tirar conclusões.
3. Calcular se um desafio é possível (alcance × tempo).
4. Transformar números fixos do código em variáveis de ajuste.
5. Desenhar uma curva de dificuldade.

Pré-requisitos

Aulas 2.1 e 2.3; Módulo 1 (variáveis e operadores).

Materiais

Tabuleiro da Trilha do Mandacaru, 2 dados, peões, calculadora, computador com o Caça-Estrelas.

Conceitos

• Balancear: ajustar números e regras até o jogo ficar justo e com a dificuldade certa.
• Justo (entre jogadores): cada um tem a mesma chance de ganhar no começo. Com 3 jogadores, 33,3% para cada.
• Vantagem do primeiro jogador: em jogos de corrida por turnos, quem começa costuma jogar uma vez a mais.
• Amostra: quantas partidas foram observadas. Com 10 partidas, a sorte engana muito. Com 100 mil (simulação no computador), o resultado é confiável.
• Simulação: um programa que joga milhares de partidas sozinho seguindo as regras. Não substitui o teste com pessoas (não mede diversão), mas mede justiça e duração muito bem.
• Variável de ajuste: número do jogo guardado em uma variável com nome claro (velocidade_estrela), em um só lugar, para mudar sem caçar números pelo código.
• Curva de dificuldade: como a dificuldade sobe ao longo do jogo. Boa curva: começa fácil, sobe aos poucos, tem pequenos descansos.

Exemplo 1: a Trilha do Mandacaru é justa?

Resultados reais de scripts/simular_trilha.py (100 mil partidas por linha):

O histórico completo, com as conclusões, está em ../projetos/trilha-do-mandacaru/README.md.

Exemplo 2: toda estrela é alcançável?

No Caça-Estrelas, a estrela cai 340 pixels (de y = 170 a y = -170). O gato anda 10 pixels por quadro, e o Scratch roda 30 quadros por segundo.

• Quadros até a estrela cair = 340 ÷ velocidade da estrela.
• Alcance do gato = 10 × quadros.
• O palco tem 480 de largura; na pior situação, o gato precisa atravessar cerca de 440 pixels.

*Calculado sorteando 200 mil posições de gato e estrela, com 50 pixels de margem para o encosto. É o máximo teórico, com reação perfeita; uma pessoa real pega menos, porque leva uns 0,2 a 0,3 segundo só para reagir.

Conclusão: a partir de velocidade 12, algumas estrelas ficam impossíveis mesmo para quem joga perfeitamente. Se o jogo acelera, o limite deve ficar em torno de 10, ou o gato precisa ficar mais rápido também.

Tutorial passo a passo

Parte A. Coletar dados à mão (2 h)

1. Em grupos de 3, joguem a Trilha versão 1 (1 dado) 10 vezes, sempre na mesma ordem de jogadores. Anotem quem venceu e quantas rodadas durou cada partida.
2. Somem a turma inteira no quadro (ex.: 8 grupos × 10 = 80 partidas). Calculem a porcentagem de vitórias de cada posição.
3. Comparem com a linha A da tabela. Com mais partidas, o resultado da turma fica mais perto da simulação.

Parte B. Ler a simulação (1 h)

4. Respondam em dupla, olhando a tabela do Exemplo 1:
   • O que aconteceu com a vantagem do primeiro jogador quando todos passaram a escolher bem (C)?
   • Por que E quase não mudou nada, se "dar uma casa a mais" parecia justo?
   • O que o cenário D mostra sobre decidir bem?
   • Por que G resolve o problema? (Dica: quantas vezes cada um jogou?)

Parte C. Variáveis de ajuste no Caça-Estrelas (3 h)

5. Abra o seu Caça-Estrelas e salve como nova versão.
6. Crie duas variáveis para todos os atores: velocidade_estrela e velocidade_gato. Desmarque as caixinhas para não aparecerem no palco.
7. No Gato, logo depois de "mude [vidas] para (3)", acrescente "mude [velocidade_estrela] para (5)" e "mude [velocidade_gato] para (10)".
8. No Gato, troque o 10 de "adicione (10) a x" pela bolinha velocidade_gato. No da esquerda, use "(0) - (velocidade_gato)".
9. Na Estrela, troque "adicione (-5) a y" por "adicione ((0) - (velocidade_estrela)) a y".
10. Teste as velocidades 5, 10 e 15 só mudando o valor no Gato. Para cada uma, jogue 2 partidas e anote os pontos.
11. Compare com a tabela do Exemplo 2: a partir de que velocidade você começou a perder estrelas "impossíveis"?

Parte D. Curva de dificuldade (2 h)

12. Faça a estrela acelerar: na Estrela, quando pega a estrela, acrescente "adicione (0.5) a [velocidade_estrela]".
13. Proteja o limite que a tabela mostrou: depois disso, "se <(velocidade_estrela) > (10)> então mude [velocidade_estrela] para (10)".
14. Desenhe no papel a curva: eixo x = pontos, eixo y = velocidade. Ela sobe de 5 a 10 e fica plana. Onde o jogo fica mais tenso?

Imagens

Tabelas acima (dados reais de simulação e cálculo). Tabuleiro: ../projetos/trilha-do-mandacaru/tabuleiro.png.

Indicação da interface

Variáveis: categoria Variáveis > Criar uma Variável. Operador "( ) - ( )": categoria Operadores.

Código completo

Alterações no Caça-Estrelas:

Ator Gato (começo do roteiro da bandeira):
quando ⚑ for clicado
vá para x: (0) y: (-130)
mude [pontos] para (0)
mude [vidas] para (3)
mude [velocidade_estrela] para (5)
mude [velocidade_gato] para (10)
repita até que <(vidas) < (1)>
    se <tecla [seta para direita] pressionada?> então
        adicione (velocidade_gato) a x
    fim
    se <tecla [seta para esquerda] pressionada?> então
        adicione ((0) - (velocidade_gato)) a x
    fim
fim
...

Ator Estrela (dentro do "sempre"):
adicione ((0) - (velocidade_estrela)) a y
se <tocando em [Gato]?> então
    adicione (1) a [pontos]
    adicione (0.5) a [velocidade_estrela]
    se <(velocidade_estrela) > (10)> então
        mude [velocidade_estrela] para (10)
    fim
    toque o som [Pop]
    vá para x: (número aleatório entre (-220) e (220)) y: (170)
fim
...

Explicação do código

• Todos os números de equilíbrio ficam no começo do roteiro do Gato. Para balancear, mexe-se em um só lugar.
• O gato inicia as variáveis porque, como vimos no Módulo 0, a estrela não deve confiar em quem roda primeiro. Na primeira volta, a estrela pode ler a velocidade da partida anterior por um instante; como a velocidade só muda o tamanho do passo, isso não quebra o jogo.
• 0,5 por estrela: depois de 10 estrelas a velocidade chega a 10 e para de subir.

Resultado esperado

Tabela de vitórias da turma comparada com a simulação; respostas da leitura da tabela; Caça-Estrelas com variáveis de ajuste, aceleração e limite; curva desenhada.

Problemas comuns

Exercício guiado

Com a tabela do Exemplo 2: se o gato andar 15 por quadro, qual o alcance com a estrela na velocidade 15? Resposta: 15 × (340 ÷ 15) = 340, igual ao da velocidade 10 com o gato a 10. Por quê? (Quando as duas velocidades sobem juntas, o alcance não muda.)

Desafio individual

Proponha outra forma de tornar a Trilha justa (diferente de G) e explique por que deve funcionar. Bônus: peça ao professor para incluir o seu cenário no simulador e veja o resultado.

Desafio avançado (opcional)

Abra scripts/simular_trilha.py com o professor, acrescente um cenário na lista CENARIOS e rode. Leia o código: onde ficam as regras de seca e açude?

Critérios de avaliação

• Dados da turma coletados e comparados.
• Respostas da leitura da tabela com justificativa.
• Caça-Estrelas balanceável funcionando.

Checklist de conclusão

• Joguei 10 partidas e anotei os resultados
• Respondi as 4 perguntas da tabela
• Criei velocidade_estrela e velocidade_gato
• Testei 3 velocidades e anotei os pontos
• Coloquei aceleração com limite
• Desenhei a curva de dificuldade

Extensão

Escolha um jogo de celular que você joga e descreva a curva de dificuldade dele: onde ele fica difícil de repente? Onde dá um "descanso"?